752 Womens Leather DuraShocks Oxford Shoe 13 E US Bates crbW4

SKU5830718514
752 Womens Leather DuraShocks Oxford Shoe 13 E US Bates crbW4
Textil Importiert Gummisohle Traditioneller Schnürverschluss Merrell m wählen passen. Eco-Blending-EVA-konturiertes Fußbett mit organischer Geruchskontrolle Merrell Luftpolster in der Ferse absorbiert Stöße und verleiht Stabilität Atmungsaktives Mesh-Futter mit m select fresh reduziert den Schuhgeruch

752 Womens Leather DuraShocks Oxford Shoe 13 E US Bates

0
Zurück: Kombinatorik
Inhalt
Luxus Unisex knöchelhohe Hausschuhe aus 100 echtem Schaffell mit leichter Sohle und Fellumschlag 406100 Nørdvek npx2qb
Index

Leitfragen

Warum könnten nicht-unabhängige Ereignisse besonders spannend sein?

Welche Standardwerkzeuge haben wir, um mit voneinander abhängigien Ereignissen zu arbeiten?

Gibt es einen Zusammenhang zwischen Kausalität und Bayes-Formel?

Zwei Ereignisse und heißen , gdw.(∩) = ()(). In der Realität wird man meistens argumentieren, die Ereignisse seien unabhängig und man dürfe die Formel deshalb so anwenden. Das Eintreten des einen Ereignisses beeinflusst also die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des anderen nicht.

Was ist, wenn und nicht unabhängig sind?

(|) heißt von unter , die Wahrscheinlichkeit, dass eintritt, nachdem schon eingetreten ist, und ist definiert als

Diese Definition ist vernünftig. Wir wollen nur Ereignisse aus betrachten, für die schon eingetreten ist. Es können also nur noch die Stichproben aus auftreten, die schon in sind (deshalb ∩). Außerdem hätte man gern, dass (|) = 1 – wenn schon eingetreten ist, ist sicher, deshalb die Division durch (). Für unabhängige Ereignisse ist

Natürlich ist diese Definition nicht anwendbar, wenn () = 0.

Beispiel: Würfel. Es werde zwei Mal gewürfelt, sei das Ereignis, dass beim zweiten Mal eine 1 fällt, , dass beim ersten Mal eine 1 fällt. Der Stichprobenraum besteht also aus Tupeln () mit {16}.

Offenbar ist () = () = 16. Was ist (|)? Es ist

Damit ist Wie erwartet, sind die Würfe unabhängig.

Werde nun ein Mal gewürfelt, sei das Ereignis, dass eine gerade Zahl fällt, , dass die Vier fällt. Es gilt:

Natürlich ist die Wahrscheinlichkeit, eine Vier zu finden, größer, wenn ich vorher schon weiß, dass eine gerade Zahl herausgekommen ist.

Ein anderes Beispiel: Sei Ω die Menge aller Texte am Netz (ein Text soll dabei einfach durch die Menge der in ihm vorkommenden Wörter repräsentiert sein), () = 1|Ω| für alle Ω. Wir interessieren uns für die Ereignisse = {|Bundeskanzler } und = {|Schröder } und nehmen an, dass google Ω ausschöpft, also für die Berechnung von ||, || und |Ω| taugt. Dann ist

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Text das Wort Bundeskanzler enthält, wenn es das Wort Schröder enthält, ist also

während die Wahrscheinlichkeit, dass eine Webseite, die Bundeskanzler enhält, auch von Schröder redet ist. Interpretiert man Wahrscheinlichkeiten als relative Häufigkeiten, so folgt, dass etwa 15% aller Webseiten, die von Schröders reden, auch über Bundeskanzler reden, während umgekehrt fast die Hälfte aller Seiten, die von Bundeskanzlern erzählen, auch den Namen Schröder enthalten.

Umformung der Definition bedingter Wahrscheinlichkeit:

Weil Vereinigung kommutiert, ist das auch gleich ()(|). Zusammen Bayes’sche Umkehrformel:

Beispiel: Sei das Ereignis, dass eine bestimmte Person die Krankheit Burizystose hat, das Ereignis, dass der der Plutopharma-Test der SachseAG anschlägt. Es sei () = 0001, (|) = 09 und die Wahrscheinlichkeit, dass der Test bei Nichtinfizierten positiv ausfällt, (|) = 001. Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand infiziert ist, wenn der Test positiv ausfällt, ist

(), die Wahrscheinlichkeit, dass ein Test ohne Kenntnis des Gesundheitszustands des Probanden positiv ausfällt, kennen wir nicht. Wir können sie aber ausrechnen:

Jetzt (|) = 0001 ⋅ 090011 = 008, die Wahrscheinlichkeit, dass jemand gesund ist, wenn der Test positiv ausfällt:

Übungen zu diesem Abschnitt

English version N/A

Damen Yourflex Trainette 90 Mt Sneaker Low Hals Blau Collegi Nvy/Stllar PNK/WHT/Silver/Grey 385 EU Reebok T2eUWgnl
Universität für Bodenkultur Wien (BOKU) Studieren an der BOKU Themen für Studierende Internationales Damen Winterstiefel Outdoorschuhe grau Größe40 FarbeGrau ConWay o89Opi
Englische / Internationale Masterprogramme Andere Internationale Master Programme Damen Ballerinas Schleife Flach PU Freizeit Arbeitschuhe Aprikose Asiatisch 39/EU 385 OCHENTA DGycLWU
Damen Pumps Espadrille Mary Jane Schuhe Leder Slipper Handmade Klassische Pumps Vintage Halbschuhe Sommer Schuhe Frauen Weich Gracosy 6K1Ay

Diese Seite ist erreichbar unter:

Die Ausstellung der Abschlussdokumente und administrative Abwicklung des Studienabschlusses mit Joint Degree erfolgt gemäß der der TUM. Bei Fragen wenden Sie sich bitte an die Studienkoordination in Straubing.

Auf der Seiteder Studienservices unter "Studienabschluss von internationalen Masterstudien" finden Sie Informationen sowie aktuelle Formulare bezüglich des Abschlusses Ihres Studiums an der BOKU - diese Seite beinhaltet Informationen zum Erst-Abschluss an der BOKU sowie zum Erst-Abschluss an der Partneruniversität (weiter unten), wobei sich die Informationen immer auf den Abschluss an der BOKU beziehen.

Vorkontrolle durch die Studienservices: Die Überprüfung durch die ZfL-Studienservices sollte bereits ein Semester vor der Anmeldung zur Masterprüfung/Defensio bzw. vor dem Abschluss des Masterstudiums erfolgen, damit etwaige Mängel noch rechtzeitig behoben werden können. Dazu sind der letztgültige Damen Schnürschuhe Schwarz Size 40 Artikel 431071 Sacha Fi7PWfWm8z
sowie der Transcript of Records der jeweiligen Partneruniversität(en) in den Studienservices abzugeben.

Kontaktieren Sie uns

UnisexErwachsene Deportivo Glitter Sneaker Silber Plata 37 EU Victoria 4UMn61Q
Damen Bugy Shoes Creepers Burgunderrot 40 EU Laura Moretti xTrSZv
25206 25206 Damen Hohe Sneakers Beige Dune Antic 409 37 EU Marco Tozzi Damen Hohe Sneakers HhhWDR
Folgen Sie uns

Der IGB-Newsletter